并不存在的「市場效率」

　　戴子郎那個觀點是這樣說的：二十一點“市場”完全沒有效率。一盒牌是一個投資個案。出現的牌是該投資個案的資訊。二十一點算牌客計“算”出過的牌找出可以平均可以贏的牌型下注，庄家（市場）依賭規打牌，不反應資訊。

　　一般未學過投資學的讀者可能讀不明戴氏以上一段話的含義。因為戴氏在上述話語中用了幾個投資學的核心概念，例如“市場”、“市場效率”等，在展開深入討論之前，需要做點解讀工作。

　　市場 依照諾獎得主薩繆爾森的解釋，市場是指賣者和買者相互作用以決定商品價格和交易數量的一種安排。戴氏在此使用“市場”一詞是借喻，或根本是誤用。

　　市場效率 在投資學上，市場效率是指一項資產（例如股票）的市價對一些信息做出調整和反映的速度和範圍。市價所反映的信息（資料）範圍決定了市場效率的三種形式：

弱態（市場）效率形式：現價即時全面反映所有過往價格的歷史資料。
半強態（市場）效率形式：現價即時全面反映所有公開資料。
強態（市場）效率形式：現價即時反映所有公開或不公開資料。

　　戴氏在文中使用“市場效率”一詞是誤用。二十一點（賭戲）只是一種遊戲，其賠率是由賭場訂定的，賭客沒有“討價還價”的餘地，它反映的信息是：公平賠率減去賭場預設的毛利率。博彩產品（服務）的價格是佣金或毛利率，而不是賠率。

　　由以上概念可知“二十一點市場”、“庄家市場”的提法是不倫不類。雖然戴氏所云是一種借喻，但由於不恰當，故不能解釋本質而形成誤導。

　　是的，在投資學上“有效市場假說”能夠自完其說地解釋證券價格的波動、均衡、投資者能否獲利等問題。投資學上已有結論：倘市場是有效率的，套利（arbitrage）活動就會消失；在有效市場當中，投資者無論隨機或刻意選擇何種證券，都只能獲得與投資風險相對應的正常收益率。

　　戴子郎說：二十一點算牌客計“算”出過的牌找出可以平均可以贏的牌型下注，就能夠做到平均贏。竊以為此是廢話。且不說，此話是同義反覆的套套邏輯語句。問題是：①上靴用剩牌不混在下靴使用、②睹場採用六副或八副牌混成一靴牌、③採用循環洗牌機（例如shuffle star）洗牌、④切牌加厚（切去的牌數達100張或以上）、⑤荷官消牌的點數不讓賭客看到……，在此多種（重）約束條件下，算牌客根本不能準確計算已出過的牌，也不可能估算出剩下的牌之分佈情況（即大、小牌的概率分佈評估），故此難以找出可以平均贏的牌型。算牌客無所施其技，平均贏也就成了泡影 。

　　在過往，算牌客能夠做到“平均贏”的關鍵是能夠估算出一靴牌中的大牌（如A、K、Q、J、10）及小牌（2、3、4、5、6）的分佈情況（概率）。小牌先出來多，大牌剩得相對較多，莊家比較容易爆牌；若大牌先出多，小牌剩下來相對較多，莊家就比較不容易爆牌，贏面就比閒家（賭客）大。算牌的策略是當算出一靴牌或一靴牌後半（或前半）部分大牌多，就押大注，讓莊家爆牌而令算牌客贏大錢，遇到小牌多時就押小注，甚或不下注 （上洗手間去）迴避，如此就能做到“平均贏”。

　　為何當一靴牌剩下來的牌中，大牌較正常（在一副牌中，倘將A、K、Q、J、10作大牌計則大牌與非大牌的正常比例為1：1.6）的1：1.6為高時，賭客較正常（平均輸0.5％）輸得少，甚至會贏（當大牌多到某一程度時）？戴子郎的解釋是正確的。他說，因為當大牌（10點牌）多時：

　　一、莊家比較會爆牌。賭客15、6點可以不加牌，莊家（不夠17點）卻必須加牌，十點多，莊家容易爆牌。

　　二、莊家及賭客皆較容易拿Black Jack（BJ），但賭客的BJ 得賠一倍半。

　　三、莊家（拿）小牌而10點牌多時，賭客賭倍易得10點，賭倍後莊家較易爆牌，賭客有利。

　　四、莊家（拿）小牌而10點多時，賭客分牌後莊家較易爆牌，賭客有利。

　　五、綜合結果賭客有利，不是一定（在每種情況下）有利，但平均有利。

　　以上五點摘引自戴子郎著（東佑文化出版）《賭神戴子郎教你贏》第145頁，各點括孤內的文字為筆者為方便讀者理解、閱讀而加上去的；第五點，原文沒有標示，筆者根據文意整理出來。

　　在戴子郎以及其他人的著作中，都提到21點的“基本策略”問題，而基本策略的而且確能夠抑制莊家的殺傷力，或者是將莊家的優勢降到最低，令玩家（賭客）的輸率下降，優勢增加，故值得拿出來討論，不過，這是下篇蕪文的內容了。

（《博彩行為的經濟分析》之三十五）